2009년, 미국 화물선 머스크 앨라배마호의 선장 리처드 필립스(톰 행크스 분)는 오만 살랄라항을 출발해 케냐 몸바사로 향하는 항해를 시작한다. 아프리카 해안 일대의 해적 출몰에 대비해 선내 보안 훈련을 강화하던 그는 결국 압두왈리 무세(바크하드 압디 분)가 이끄는 소말리아 해적 4명에게 선박을 점령당하고 만다. 필립스는 선원들을 기관실에 숨겨 보호하고 자신이 인질이 되는 길을 택한다. 해적들은 화물선을 포기하고 필립스를 구명정에 태운 채 소말리아 해안을 향해 항해하지만, 곧 미 해군 구축함 USS 베인브리지에 의해 포위된다. 좁은 구명정 안에서 필립스와 해적들 사이의 팽팽한 긴장이 이어지는 가운데, 미 해군 특수부대가 투입되어 사태는 결정적인 국면을 맞이한다.